Технология алгоритмизации процесса предматематического развития детей дошкольного возраста (автор – И. В. Житко)
Концептуальные положения технологии
Основная идея технологии алгоритмизации (далее – ТА) – логика предмета изучения. Формирование математических представлений, навыков и умений требует особой точности вопросов, заданий, специальной направленности восприятия определенной логики познания. Поэтому, как отмечает И. В. Житко, чтобы не поставить ребенка в тупиковое положение, а спокойно подвести его к нужному выводу, действию, дать возможность обрадоваться достигнутому, воспитатель должен соблюдать определенную последовательность действий, вопросов, которые выступают как алгоритм обучения.
Основной подход к реализации учебной программы
Алгоритмы обучения могут быть использованы во всех видах деятельности, в построении различных форм организации работы с детьми; независимо от типа наглядности и условий, в которых происходит предматематическая подготовка.
Развивающая направленность образовательного процесса
ТА позволяет поощрять самостоятельный поиск ребенком пути решения поставленной задачи; создание ребенком нового оригинального творческого продукта; позволяет ребенку избежать ошибок и путаницы на пути познания.
Основные понятия технологии
Алгоритм – совокупность действий, правил решения поставленной задачи. В основе алгоритма лежит принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за другом в определенной последовательности.
Алгоритм обучения (деятельность воспитателя дошкольного образования) трактуется как понятное и точное предписание последовательности действий воспитателя, направленных на достижение образовательной цели. Действия логически, научно обоснованно следуют одно за другим в строгом порядке, опираясь на предыдущие.
Алгоритм некоторых математических действий ребенка – совокупность математических операций, выполняемых в строго определенном порядке для решения задачи определенного типа. Алгоритмизация некоторых математических действий детей представлена усвоением детьми дошкольного возраста в процессе математического развития следующих алгоритмов: счета (количественного и порядкового), составления множества, сравнения множеств по количеству входящих в них элементов, деления целого на равные части, сравнения предметов по величине, измерения, обследования геометрических фигур и т. д. Данные алгоритмы выступают для ребенка правилами, общими способами выполнения действий.
Алгоритм структурирования форм специально организованной работы с детьми – четкая, научно обоснованная, логическая последовательность структурных частей той или иной формы организации деятельности дошкольников.
Алгоритм побуждения к развитию первых проявлений математических способностей ребенка предполагает:
- обязательность включения в проведение любой формы организации деятельности с детьми специально отобранной серии вопросов и заданий детям, направленных на развитие интереса к математике и развитие способности замечать во всех явлениях и предметах окружающего мира математические характеристики;
- развитие умений доказательно объяснять свои действия, действия других, обосновывать свой вариант действий; увеличение объема памяти, развитие ее разновидностей;
- развитие образно-схематического мышления, элементов логического мышления; воображения.
Алгоритмизация структуры форм специально организованной работы с детьми и построения комплексного подхода к математическому развитию ребенка выступает в строгой алгоритмизации 2-х вариантов занятий по математике: комбинированного и игрового обучающе-развивающего комплекса, таких форм познавательной практической деятельности, как опыта и эксперимента. В качестве примера четкого построения комплексного подхода можно представить поэтапное проведение процесса формирования у детей представлений о частях суток, о геометрических фигурах и др. Основные педагогические средства и методы технологии.
В качестве основных педагогических средств технологии выступают вопросы и задания детям. Данные основные средства могут включаться в различные формы всех видов деятельности (игру; упражнение; обследование; опыт; эксперимент; чтение, слушание или рассматривание художественных произведений; развлечение; занятия и т. д.) и использоваться в момент спонтанно возникшей или специально созданной практически значимой для ребенка проблемной ситуации.
Основными методами выступают: создание проблемных ситуаций, практическая ориентированность математики для детей дошкольного возраста, моделирование, синтетическое (полифункциональное) использование окружающих предметов и явлений с позиции их математического содержания, комплексный подход (использование всех видов деятельности для предматематического развития детей дошкольного возраста при опоре на ведущий вид на разных возрастных этапах).
Технология алгоритмизации процесса предматематического развития ребенка дошкольного возраста открывает возможность воспитателю дошкольного образования применять алгоритмы в построении различных форм организации работы с детьми; в различных видах деятельности, независимо от типа наглядности и условий, в которых происходит математическое развитие; в поощрении самостоятельного поиска ребенком пути решения поставленной задачи; создания ребенком нового оригинального творческого продукта; позволяет ребенку избежать ошибок и путаницы на пути познания.
Формирование математических представлений, навыков и умений требует особой точности вопросов, заданий, специальной направленности восприятия и определенной логики познания. Поэтому, чтобы своим неправильным или несвоевременным вопросом, заданием не поставить ребенка в тупиковое положение, а, наоборот, спокойно подвести его к нужному выводу, действию, дать возможность обрадоваться достигнутому, почувствовать радость успеха воспитатель должен соблюдать определенную последовательность действий, вопросов, выступающую как алгоритм обучения. Алгоритмы обучения могут быть использованы во всех видах деятельности. Предлагаемой системой им отводится значимое место в предматематическом образовании детей дошкольного возраста.
Алгоритм-совокупность действий, правил решения поставленной задачи. В основе алгоритма лежит принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за другом в определенной последовательности.
Алгоритм обучения (деятельность воспитателя) трактуется как понятное и точное предписание последовательности действий педагога, направленных на достижение образовательной цели. Действия логически, научно обоснованно следуют одно за другим в строгом порядке, опираясь на предыдущие. Алгоритм обучения в свою очередь можно условно подразделить на алгоритмы обучающих действий; алгоритмы вопросов, обращенных к детям; комплексные алгоритмы, включающие и действия, и вопросы педагога.
Так, например, в алгоритмах обучения счету на слух, при помощи осязания, нахождению многочисленных и единичных множеств большое значение имеют последовательные действия педагога; при обучении детей умению определять количественный состав числа из единиц, из двух меньших чисел, при формировании умения определять взаимообратные отношения между величинами в сериационном ряду необходимо задавать вопросы в строгой последовательности. При показе образования числа, взаимообратных связей и отношений между смежными числами одинаково важной является последовательность и действий, и вопросов.
Алгоритмизация некоторых математических действий детей представлена усвоением детьми дошкольного возраста в процессе математического развития следующих алгоритмов: счета (количественного и порядкового), составления множества, сравнения множеств по количеству, входящих в них элементов, деления целого на равные части, сравнения предметов по величине, измерения, обследования геометрических фигур. Данные алгоритмы выступают для ребенка как правила, общий способ выполнения действий.
Использование алгоритмов предполагает обязательность включения в проведение любой формы работы с детьми специально отобранной серии вопросов и заданий, направленных на развитие интереса к математике; развитие умений доказательно объяснять свои действия, действия других, обосновывать свой вариант действий; увеличение объема памяти; развитие образно-схематического, элементов логического мышления; воображения.
В качестве основных педагогических средств технологии выступают вопросы и задания к детям. Данные основные средства могут включаться в различные формы всех видов деятельности (игру, упражнение, обследование, опыт, эксперимент, чтений и т.д.)
Основными методами выступают: создание проблемных ситуаций, практическая ориентированность математики для дошкольников, моделирование, полифункциональное использование окружающих предметов и явлений с позиции их математического содержания, комплексный подход (использование всех видов деятельности для предматематического развития дошкольников при опоре на ведущий вид на разных возрастных этапах).
АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ ГРУППИРОВКЕ ПРЕДМЕТОВ ИЛИ ЯВЛЕНИЙ
Вариант 1.
1.Выделяем признак для группировки
2.Предлагаем найти среди других предметов такой же: по цвету, по принадлежности к понятию…
3.Ребенок выполняет действие: приставляет предмет к первому, объясняет, почему он взял именно этот предмет (четко назвать признак, по которому подобрал)
Вариант 2
Заранее готовится группа объектов. Это может быть однородное множество с одним или двумя характеристическими признаками
1.Предлагаем рассмотреть все объекты, назвать каждый
2.Задаем вопросы: разные они или одинаковые?, чем похожи?. Последний вопрос важен, так как дает возможность определить характеристический признак всех объектов и на его основе дать общее название всей группе
3.Просим назвать все объекты сразу одним названием
4.Задаем вопрос: почему ты так назвал все предметов
Алгоритм обучения способу сравнения двух множеств
1.Показываем сразу два множества. Множества должны быть представлены как равными количествами, так и не равными. Количество элементов одного множества должно превышать количество элементов другого множества на один. Желательно, чтобы два предъявляемых множества были сюжетно связаны.
2.Задаем вопросы: Что (кто) это?, Сколько предметов? (ответом должно быть число)
3.Создаем проблемную ситуацию, задавая вопросы «Чего больше?», «Чего меньше?» дети высказывают предположение. Даже если дан правильный ответ, обязательно задаем вопрос «Что надо сделать, чтобы это проверить?»
4.Вспоминаем приемы сравнения: наложения или приложения (если оперирует с натуральными объектами или отдельными карточками, графическое соотнесение-соединение линией парами двух изображений, если предметы изображены на одной иллюстрации), счет
5.Вводим в активный словарь выражения «столько-сколько», «больше-меньше», «поровну»
Алгоритм обучения количественному счету
1.Создаем проблемную ситуацию, разрешить которую можно при помощи количественного счета
2.Объясняем цель количественного счета: чтобы узнать сколько, ответить на вопрос, надо посчитать
3.Объясняем правила количественного счета, сочетая их объяснение с показом, выполняя внешние развернутые действия и громко проговаривая слова-числительные. Например, считаем круги (яблоки, чашки) Указываем на первый круг и говорим «один круг» одно яблоко, одна чашка) (не «раз»). Указывая на второй и говорим «два», две) уже без именования существительным: «Три». Затем обводим круговым жестом все круги и говорим: «Всего три круга (яблока, чашки), т.е. именуем существительным только число «один» и итоговое число. Уточняем, что считать надо обязательно все предметы, число соотносить только с одним предметом, считать предмет только один раз, не пропускать предметы при счете
4.Считаем в разных пространственных направлениях. Важно показать, что, сосчитывая все предметы, можно считать и справа налево, и слева направо. Результат не изменится.
5.Учим дифференцировать процесс счета от его итога. Просим детей использовать круговой жест при назывании итогового числа.
Алгоритм обучения отсчету
Основное внимание следует уделить словесному обозначению не действия, а количества. Для этого следует дать ребенку ориентир для называния числа, например, «Число называем тогда, когда предмет уже положили в корзинку»
Различают следующие варианты отсчета: отсчет по образцу, отсчет по названному числу. Образцами для отсчета могут служить группы предметов («отсчитай столько шишек, сколько видишь медведей»), карточки с изображением («Отсчитай столько грибов, сколько белочек нарисовано на карточке») или карточка с цифрой («Отсчитай столько каштанов, сколь ко обозначено цифрой на карточке». Задание для отсчета по названному числу звучит так: «Отсчитай пять апельсинов»)
Во время выполнения ребенком действия педагог не должен вмешиваться, чтобы не сбить ребенка со счета, даже если тот допускает ошибку. Лучше это сделать после выполнения задания, предложив подумать воспитаннику, в чем он ошибся.
Обязательным в обучении выступают итоговые вопросы педагога: «Сколько ты отсчитал? Почему именно столько?»
Алгоритм обучения порядковому счету
Вариант 1
1.Предъявляем множество объектов. Оно может быть разнородным, но объединенным видовым понятием (например, игрушки, овощи, посуда и т.д.), или однородным, каждый элемент которого имеет отличительный признак (шары разного цвета, куклы с разными бантиками) Количество элементов множества должно соответствовать пределам усвоенного количественного счета.
2.Задаем вопросы: «Что (кто) это?» «Сколько предметов?», «Разные они или одинаковые?», «Чем отличаются?». Если множество разнородное, то просим назвать каждый элемент
3. Создаем проблемную ситуацию, требующую ответа на вопрос: «На каком (котором) по счету месте тот или иной предмет?» Уточнение «по счету» является обязательным. Нельзя пользоваться формулировкой вопроса «На каком месте?», поскольку этот вопрос является многозначным и ответ может быть не по существу порядкового счета (например, «на последнем», «на том»)
4.Объясняем цель и правила порядкового счета. Например, определить порядковое место каждого объекта. Правила: назвать направление счета; использовать при назывании только порядковые числительные; считать до того объекта, место которого мы хотим определить. Показываем порядковый счет в одном направлении.
5.Упражняем детей в определении места каждого предмета при счете в одном направлении
6.Создаем проблемную ситуацию определения разного места одного и того же предмета двумя персонажами, которые дают правильный ответ, но считают при этом в разных направлениях (начиная с разных сторон). Например, Заяц и Медведь считают порядковым счетом пять разноцветных воздушных шариков (красный, желтый, синий, зеленый, оранжевый) Заяц говорит, что зеленый шарик на четвертом месте, а Медведь утверждает, что он на втором. Кто из них прав? Почему?
7.Определяем значение указания направления счета при определении порядкового места объекта в ряду.
8.Упражняем детей в счете по порядку в разных направлениях.
9.Играем в игру «Что изменилось?» Данная игра является обязательной частью алгоритма, поскольку лучше всего позволяет упражнять детей в порядковом счете в разных направлениях в ситуации ведущего вида деятельности. При ее проведении надо помнить некоторые правила игры. Сначала детям надо задать направление порядкового счета, затем предложить внимательно посмотреть на предметы, сосчитать их по порядку в заданном направлении и запомнить порядок предметов. Затем объяснить, что, когда дети закроют глаза, предметы поменяются местами. Когда дети откроют глаза, им надо будет определить, что изменилось. Менять местами можно только два предмета. В отношении каждого предмета спрашивают: «На котором по счету месте был предмет?», «На котором по счету месте он стоит сейчас?»
Вариант 2.
Отличается от первого варианта тем, что множество объектов для пересчитывания порядковым счетом представляется не сразу, а постепенно, по одному элементу, и детям предоставляется возможность познакомиться с порядковыми числительными, обозначающими не порядковое место предмета в ряду, а порядок следования предметов (первый, второй…)
1.Поэлементное представление множества с называнием объектов. Кто пришел? (что принесли в подарок и т.д. в зависимости от сюжета занятия. Выставляем перед детьми объекты в ряд.
2.Когда все множество выстроено в ряд, задаем вопросы: «Как мы можем назвать все предметы одним словом?, «Сколько их?»
3.Определяем очередность появления каждого элемента. Вопросы: Кто (что) появился первым? Вторым? И т.д. Кто (что) стоит в ряду первым, вторым…
4.Повторение алгоритма с 6 пункта варианта 1
Алгоритм показа независимости числа от качественных и пространственных признаков предмета
Показ независимости числа от качественных и пространственных признаков предмета основывается на сравнении двух множеств, выраженных одним числом и различающихся только тем признаком, независимость от которого мы хотим детям показать. Например, независимость числа от цвета предметов можно показать на сравнении красных и желтых кругов одного размера; независимость от величины - на сравнении треугольников одной конфигурации и одного цвета, но разной величины
1.Представляем два множества
2.Создаем проблемную ситуацию, задаем вопросы: Что (кто) это? Чего больше? Чего меньше?, «Как разрешить эту проблему?»
3. Разрешаем ее разными способами: поэлементное сравнение (наложением, приложением, графическим соотнесением, пересчет каждого множества и сравнение полученных чисел. Сосчитывание элементов множеств и сравнение полученных чисел должно быть последним и основным
4.Обобщаем результат исследовательских действий: Это красные круги, а это желтые, но их поровну. По 2. Это большие треугольники, а это маленькие, но их поровну по 5. «Эти куклы стоят далеко друг от друга, а эти – близко, но их поровну
Алгоритм знакомства с цифрами
Цифры познаются детьми на уровне их начертания. Поэтому детям надо предлагать изображенные на карточках цифры, исполненные традиционными книжными шрифтами в вертикальном положении.
Роль педагога при знакомстве с цифрами состоит в том, что он показывает цифру на карточке или на дидактической картинке, называет ее: «Это цифра 2. Это специальный знак, которым обозначают, записывают число», просит запомнить, а впоследствии узнать, выбрать среди других и разместить возле группы предметов с таким количеством.
Освоение структуры цифры, формирование художественного образа цифры- программное содержание старшей группы (различение цифр, изображенных в художественном образе в детских книгах, узнавание цифр на зданиях и в других местах)
Алгоритм обучения счету на ощупь
Используется специально подготовленный дидактический материал.
1.Это могут быть специальные карточки, на которые прикреплены элементы множества для сосчитывания: карточки с пришитыми пуговицами (от 1 до 10), или с наклеенными объемными предметами (половинки скорлупы грецких орехов, желуди, каштаны, пробки от пластиковых бутылок) Элементы множеств располагаются линейно или в виде числовой фигуры. Начинаем с линейного расположения. Расстояние между элементами множеств должно составлять не менее толщины двух положенных пальцев ребенка.
При обучении используется непрозрачная, достаточно тонкая салфетка, размер которой должен превышать размер карточки.
2.Рассыпное множество мелких предметов в мешочке. Предметы от 1 до 10 должны быть однородными (кубики, матрешки и т.п.) Величина предметов должна быть достаточно маленькой, чтобы в совокупности они занимали не более четверти объема мешочка.
Вариант 1. (на карточке)
На столе располагается карточка, заранее накрытая. Например, карточки с наклеенными половинками скорлупы грецких орехов, оформленных как божьи коровки, сидящие на зеленых листиках.
1.Создаем мотивацию деятельности счета. Педагог показывает изображение божьей коровки и рассказывает историю о божьих коровках, которые прилетели в поисках пищи на листочки и приклеились к ним. Освободить жучков можно, но сперва надо, не поднимая салфетку, узнать сколько жучков, надо их сосчитать.
2.Объясняем правила счета на ощупь в сочетании с показом. «Считать будут только руки. Руки кладутся сверху на салфетку. Начинаем искать ладошкой или пальчиками начало ряда жуков (с любой стороны) Найдя первого жучка, говорим число «один» и прячем найденного жучка под ладонь одной руки, как бы отделяя его от всего остального множества. Пальчиком другой руки ищем следующего жучка; найдя его, прячем под другую руку и говорим «два» и так до конца множества. Подводим итог: «Всего четыре жучка»
3.Проверяем результат зрительным контролем. Для этого снимаем салфетку и считаем привычным способом.
Вариант 2
Используется при обучении счету на ощупь рассыпанного множества предметов, расположенных в мешочке.
1.Предъявляем мешочек, в котором находятся мелкие предметы.
2.Предлагаем узнать на ощупь, что в нем. Ребенок опускает руку в мешочек и на ощупь определяет предмет. Говорит свое предположение. Предлагаем достать один предмет и проверить правильность догадки. Опускаем предмет в мешочек и завязываем его или закрываем с помощью молнии.
3.Создаем мотив счета. Говорим. Что в мешочке этот предмет не один, а вот сколько их – надо узнать. Что для этого делать?
4.Объясняем правила счета на ощупь в сочетании с показом. Предварительно вес предметы надо ссыпать в один угол. Мешочек положить на поверхность стола. Руки положить сверху на мешочек и действовать так: передвигаем один предмет в другой угол, придерживаем его одной рукой и говорим «один». Затем другой передвигаем передвигаем в этот угол, придерживаем рукой и говорим: «два» и так далее, пока не будут передвинуты вес предметы. Подводим итог: «Всего…»
5.Проверяем результат зрительным контролем. Чтобы проверить правильность результата счета, вынимаем предметы из мешочка и считаем привычным способом.
Обучение счету движений
Считать можно приседания, броски мяча, шаги, взмахи руками, отбивание мяча, наклоны и т.д. При счете движений дети часто допускают такую ошибку: они считают не движение, а его фазы. Результат при этом часто бывает неверным. Например, бросая мяч вверх, ребенок говорит «один», ловит его и говорит «два». Поэтому необходимо дать ориентир: называть число будем только тогда, когда мяч подброшен вверх и его еще не поймали. Полезным будет использование цифр для показа, сосчитанного ребенком количества.
Обучение счету звукового множества (счет на слух)
При обучении счету на слух можно использовать звуковые множества (хлопков, стуков и т.п.) и множество музыкальных звуков, которые создаются при помощи музыкальных инструментов. Однако не все инструменты можно для этого использовать. В создании звукового множества могут участвовать только те инструменты, которые издают одинарные чистые звуки, т.е. нельзя для счета на слух использовать маракасы, бубен, кастаньеты.
На начальных этапах обучения считают звуки, которые издает инструмент или создает педагог, не пряча источника от детей. В дальнейшем источник звука можно спрятать за невысокую ширму или за спинами детей.
Счет звукового множества целесообразно сочетать со сравнением множеств по количеству элементов (положи столько фишек, сколько услышишь звуков, присядь столько раз, сколько услышишь звуков) и с использованием цифр (положи цифру, которая обозначает число услышанных
АЛГОРИТМ ознакомления с образованием числа
1.Показываем одно множество, число которого уже знакомо детям
(например, 3). Задаем вопросы:
- Что это?
- Сколько их?
2. Показываем другое множество, численность которого равна с численностью первого (3):
- Что это?
- Сколько?
3. Сравниваем множества по количеству элементов, которые в него входят:
-Чего больше?
- Чего меньше?
- Поровну, по сколько?
4.Нарушаем равенство (добавляем к одному множеству один элемент)
5.Сравниваем снова:
- Чего теперь больше?
6.Пересчитываем большее множество (счет должен брать на себя воспитатель)
- А вот сколько теперь предметов, я вам, ребята, посчитаю (воспитатель снова напоминает правила счета, считает)
- Так сколько предметов? (4)
7.Сравниваем множества через число, смежные числа:
- Этих предметов, мы говорили, 4, а этих – 3, их меньше. Какое число больше: 4 или 3?
- Какое число меньше: 3 или 4? На сколько число 3 меньше, чем число 4? На сколько число 4 больше, чем 3?
8. Равенство множеств:
-Давайте сделаем, чтобы было снова поровну. Как нам это сделать? (Дети предлагают отнять один предмет или добавить к другому множеству один предмет. Нужно обратить внимание на последнее предложение)
9. Счет другого множества.
Воспитатель опять берет на себя эту роль:
-Сколько теперь предметов, я вам посчитаю (пересчитывает, придерживаясь правил)
10. Сравнение множеств через число:
- Сколько этих предметов? (4)
- А этих сколько? (4)
- Чего больше? Меньше? (поровну)
- Поровну, по сколько? (по 4)
АЛГОРИТМ изучения состава числа из единиц
В качестве наглядного материала нужно взять разнородное множество, элементы которого можно объединить одним названием (мишка и кукла- игрушки), или однородное множество, элементы которого отличаются каким-то одним признаком (красный мяч, синий мяч – мячи), а все остальные признаки у них одинаковые. В процессе обучения мы должны придерживаться определенного алгоритма действий и вопросов:
1. Предлагаем все множество вместе:
- Что это? (мячи)
2. Анализ множества:
- сколько мячей (2)
- какого цвета мячи (синий и красный)
- сколько синих мячей? (1)
- сколько красных? (1)
4. Вывод по анализу делает воспитатель:
У нас 2 мяча. Один- красный, один- синий. Значит 2 – это 1 и 1.
(голосом надо выделить числительные, подчеркнуть их значение)
Очень много возможностей при изучении состава числа из единиц дает общение, познавательная практическая деятельность. Воспитателю нужно внимательно присмотреться к окружающей действительности, и он заметит (и своевременно обратит внимание детей), что в вазе стоят цветы: их 3 (1 пион-красный, 1-розовый, 1-белый), в коробке лежат 3 карандаша (1-желтый, 1-зеленый, 1- синий), в состав пор года входят 3 месяца
АЛГОРИТМ определения состава числа из двух меньших чисел
1. Ребенок определяет общую численность множества пересчетом;
2. Разделяет множество на два подмножества, например, «В букете есть васильки и ромашки»;
3. После этого определяется численность каждой части множества
(Сколько ромашек? - 6. Сколько васильков? - 4)
4.воспитатель делает вывод, что 10- это 6 и 4, а ребенок запоминает это сочетание чисел.
Можно предоставить возможность детям самостоятельно определить остальные варианты состава числа (5 и 5, 6и 4, 8 и 2, 9 и 1…)
Алгоритм установления связей между смежными числами натурального ряда
1.Сравниваем первые два множества (пересчитываем одно – его численность 3; пересчитываем второе- его численность 4. Определяем, что первое меньше, чем второе на 1, а второе больше за первое на 1. Значит, число 3 меньше, чем число 4 на 1, а число 4 больше за число 3 на 1.;
2. Сравниваем второе и третье множества аналогично и получаем, что число 4 меньше, чем число 5 на 1, а число 5 больше, чем число 4 на 1.;
3. Описываем связи и отношения между тремя числами, исходя из характеристик среднего числа (какое интересное число 4! Оно может быть одновременно и большим, и меньшим! Число 4 меньше числа 5 на 1, но больше за число 3 также на 1)
4. Этот алгоритм может использоваться при описании отношений между элементами множеств сериацийных рядов. Дети должны научиться строить выражения: …большее, но меньшее за…., …ширше, но уже за…, …выше, но ниже, чем…
ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФОРМЕ И ФИГУРЕ
Начинаем применять данный алгоритм со 2-ой младшей группы.
Постепенно увеличивается количество обследуемых фигур. При обучении на одном занятии должны быть представлены все фигуры (как демонстрационные, так и раздаточные), но обследуется только одна. Остальные необходимы для организации обследовательского действия сравнения.
1.Показываем и называем фигуру. Педагог просит назвать фигуру: «Назовите фигуру», ни в коем случае не «Какая фигура?». Если дети затрудняются – называет сам. Затем просит из набора фигур на столе каждого найти такую же и показать.
2.Выбор ребенком подобной фигуры из множества фигур, показ и называние.
3.Показываем способы обследования геометрической фигуры и проводим его вместе с ре6енком:
- Обведение фигуры пальцем по контуру (используем только плоские фигуры)
- Проглаживание фигуры ладонью (как плоских, так и объемных фигур)
- Сжимание фигуры в ладонях или ладони, попытаться спрятать. Данный прием дает возможность почувствовать объем или плоскостность геометрической фигуры
- Проба на устойчивость. (плоская не стоит, объемная устойчивая)
- Прокатывание фигуры. Круг и овал могут катиться, но овал это делает с трудом. Фигуры с углами прокатить не можем, им мешают вершины. Обследуя объемные фигуры (шар, куб, цилиндр, конус, пирамиду), их надо поставить на плоскость и слегка подтолкнуть. Шар покатиться. Куб, пирамида сдвинуться с места, но не покатятся. Цилиндр и конус на боковой поверхности будут катиться, а на основании – нет.
- Счет сторон, их характеристика; счет вершин и углов. Этот прием используется только при обследовании плоских геометрических фигур с углами и вершинами и только тогда, когда дети усвоили количественный счет.
- Сравнение обследуемой фигуры с уже известными фигурами, определение того, чем похожи и чем отличаются.
Определение формы предмета
Грамотно формулируем вопрос: «Назови фигуру, на которую похожа форма этого предмета», но не «Какой формы?»
Важно научить различать форму предмета в окружающем мире и форму изображения этого предмета на плоскости листа бумаги. Так, яблоко в жизни имеет форму шара, а на изображении – круга, шкаф-форма призмы, а на плоскости - прямоугольник. Здесь опять же надо правильно задать вопрос: «Назови фигуру, на которую похожа форма изображения предмета»
АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ
Когда измеряем линейную протяженность, то:
1.мерку прикладываем к краю;
2.обозначаем ее конец карандашом (мелом);
3.над меркой ставим предмет-фишку, который обозначает, что мерка уложилась в протяженность 1 раз (это действие в дальнейшем можно не проводить, а ребенок произносит только числительное);
4. мерка поднимается и прилаживается к отметке;
5. конец мерки снова отмечается карандашом;
6. над меркой ставится фишка и т.д.
После завершения действий ребенок пересчитывает фишки и называет число- результат измерения.
При измерении объема:
1. наполняем мерку до краев (если сыпучие, то выравниваем картонкой или пластинкой с краями мерки)
2. переливаем(пересыпаем) вещество в другую емкость;
3. ставим рядом предмет-фишку и т.д.
Для определения результата снова пересчитываем фишки.
Усвоенное действие измерения поможет ребенку понять закон сохранения вещества, связи и отношения между величиной, количеством и внешними признаками (форма и величина посуды, способ размещения предметов)
При измерении натуральных предметов можно использовать в качестве условной мерки веревку, шнур, нитку, ленту, полоски бумаги
Деление целого на части:
Вопросы:
- На сколько частей мы поделили лист? (2)
- Покажите одну из частей. А еще одну?
- Какая из них больше или меньше за другую? (Они равные)
- Давайте проверим. Приложим одну часть на другую так, чтобы стороны и углы совпадали.
- Так, обе части равные. Поэтому мы их можем назвать половинами.
- Что больше: целый лист или его половина? Что меньше?
Очень важно взрослым следить за своей речью и адекватно обстоятельствам использовать слова «половина», если разделили что-то на две равные части, или слово «часть», если что-то разделили между несколькими детьми или на несколько частей.
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
Игры с цифрами и числами
Использование дидактических игр с детьми дошкольного возраста имеет огромное значение при формировании элементарных математических представлений. Предлагаемые игры могут быть применены как в работе педагогов дошкольного учреждения, так и родителями.
В игре «Путаница» цифры раскладывают на столе или выставляют на доске. В тот момент, когда дети закрывают глаза, цифры меняют местами. Дети находят эти изменения и возвращают цифры на свои места. Ведущий комментирует действия детей.
В игре «Какой цифры не стало?» также убираются одна - две цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Например, цифра 5 сейчас стоит между 7 и 8. Это не верно. Ее место между цифрами 4 и 6, потому что число 5 больше 4 на один, 5 должна стоять после 4.
Игрой «Убираем цифры» можно заканчивать занятие или часть занятия, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры первого десятка. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребенок, догадавшийся, о какой цифре идет речь, убирает из числового ряда эту цифру. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, которая показывает число на 1 больше 7; убрать цифру, которая показывает, сколько раз я хлопну в ладоши (хлопнуть 3 раза); убрать цифру и т.д. Сверяют последнюю оставшуюся цифру, тем самым определяя, правильно ли выполнялось задание всеми детьми. Про оставшуюся цифру тоже загадывают загадку.
Игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку» способствуют
закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой. Несколько групп предметов размещают на доске или фланелеграфе, рядом ставят цифры. Ведущий просит играющих закрыть глаза, а сам меняет местами или убирает из какой-либо группы один предмет, оставляя цифры без изменения, т.е. нарушает соответствие между количеством предметов и цифрой. Дети открывают глаза. Они обнаружили ошибку и исправляют ее разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, т. е. изменяют количество предметов в группах. Тот, кто работает у доски, сопровождает свои действия объяснением. Если он хорошо справился с заданием (найти и исправить ошибку), то он становится ведущим. Игра «Чудесный мешочек» направлена на упражнение детей в счете с помощью различных анализаторов, закрепление представлений о количественных отношениях между числами. В чудесном мешочке находятся: счетный материал, два-три вида мелких игрушек. Ведущий выбирает кого-то из детей водящим и просит отсчитать столько предметов, сколько-то услышит ударов молоточка, бубна или столько предметов, сколько кружков на карточке. Дети, сидящие за столами, считают количество ударов и показывают соответствующую цифру.
Игра «Сколько» упражняет детей в счете. На доске закрепляется 6-8 карточек с различным количеством предметов. Ведущий говорит: «Сейчас я загадаю загадку. Тот, кто ее отгадает, пересчитает предметы на карточке и покажет цифру. Слушайте загадку. Сидит девица в темнице, а коса на улице». Играющие догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают сколько морковок нарисовано на карточке, и показывают цифру 4. Кто быстрее поднял цифру становится ведущим. Вместо загадок можно давать описание предмета. Например, «Это животное ласковое и доброе, оно не разговаривает, но знает свое имя, любит играть с мячом, клубком ниток, пьет молоко и живет вместе с людьми. Кто это? Сосчитайте сколько».
Игра «Считай - не ошибись!» помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнению в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети располагаются полукругом. Перед началом игры ведущий договаривается, в каком порядке (прямом или обратном) будет считать. Ведущий бросает кому-то из играющих мяч и называет число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра должна проводится в быстром темпе, и задания повторяются много раз, чтобы дать возможность как большему количеству детей принять в ней участие.
Игра «Которой игрушки не стало?». Ведущий выставляет несколько разнородных игрушек. Дети внимательно рассматривают их, запоминают, где какая игрушка стоит. Все закрывают глаза, ведущий убирает одну из игрушек. Дети открывают глаза и определяют, какой, которой игрушки не стало. Например, спряталась машинка, она стояла третьей справа или второй слева. Правильно и полно ответивший становится ведущим
Игра «Кто первый назовет?». Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева на право или сверху вниз) изображены разнородные предметы. Ведущий договаривается, откуда начинать пересчет предметов: слева, справа, снизу, сверху. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны подсчитать количество ударов и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовет игрушку, становится победителем и занимает место ведущего.
Игры путешествие во времени
Игра «Живая неделя». Семь детей у доски построились и пересчитались по порядку. Первый ребенок слева делает шаг вперед и говорит: «Я – понедельник. Какой день следующий?» Выходит, второй ребенок и говорит: «Я – понедельник. Какой день следующий?». Выходит, второй ребенок и говорит: «Я - вторник. Какой день следующий?» и т.д. Вся группа дает задание «дням недели», загадывает загадки. Они могут быть самые разные: например, назови день, который находится между вторником и четвергом, пятницей и воскресеньем, после четверга, перед понедельником и т. д. Назовите все выходные дни недели. Назови дни недели, в которые люди трудятся. Усложнение игры в том, что играющие могут построиться от любого дня недели, например, от вторника до вторника.
Игры «Наш день», «Когда это бывает?». Детям раздаются карточки, на которых изображены картинки из жизни, относящиеся к определенному времени суток, распорядку дня.
Воспитатель предлагает рассмотреть их, называет определенное время суток, например, вечер. Дети, у которых есть соответствующее изображение, должны поднять карточки и рассказать, почему они считают, что это вечер.
За правильный хорошо составленный рассказ ребенок получает фишку.
Игры на ориентировку в пространстве.
Игра «Отгадай, кто где стоит». Перед детьми – несколько предметов, расположенных по углам воображаемого квадрата и в середине его. Ведущий предлагает детям отгадать, какой предмет стоит сзади зайца и перед куклой или справа от лисы перед куклой и т.д. игра «Что изменилось?». На столе лежит несколько предметов.
Дети запоминают, как расположены предметы по отношению друг к другу. Затем закрывают глаза, в это время ведущий меняет местами один-два предмета. Открыв глаза, дети рассказывают об изменениях, которые произошли, где предметы стояли раньше и где теперь. Например, заяц стоял справа от кошки, а теперь стоит слева от нее. Или кукла стояла справа от медведя, а теперь стоит впереди медведя.
Игра «Найди похожую» Дети отыскивают картинку с указанными воспитателем предметами, затем рассказывают о расположении этих предметов: «Первым слева стоит слон, а за ним- мартышка, последним мишка» или «В середине- большой чайник, справа от него- голубая чашка, слева-розовая чашка.
Игра «Расскажи про свой узор». У каждого ребенка картинка (коврик) с узором. Дети должны рассказывать, как располагаются элементы узора: В правом верхнем углу – круг, в левом верхнем углу- квадрат, в левом нижнем углу- прямоугольник, в середине –треугольник.
Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине – большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу-цветы, вверху и внизу – волнистые линии, справа и слева- по одной волнистой линии с листочками и т. д.
Игра «Художники» Игра предназначена для развития ориентировки в пространстве, закрепления терминов, определяющих пространственное расположение предметов, дает представление об их относительности. Проводится с группой или подгруппой детей. Роль ведущего выполняет воспитатель. Ведущий предлагает детям нарисовать картину. Все вместе продумывают ее сюжет: город, комната, зоопарк и т. д. Затем каждый рассказывает о задуманном элементе картины, поясняет, где он должен находиться относительно других предметов. Воспитатель заполняет картину предлагаемыми детьми элементами, рисуя ее мелом на доске или фломастером на большом листе бумаги. В центре можно нарисовать избушку (изображение должно быть большим и узнаваемым), вверху, - на крыше дома трубу. Из трубы вверх идет дым. Внизу перед избушкой сидит кот. В задании должны быть использованы слова: вверху, внизу, слева, справа от, за, перед, между, около, рядом и т. д. В этой же группе развивается у детей умение изменять направление во время движения. Этому так же помогают дидактические игры.
Игра «Найди игрушку». «Ночью, когда в группе никого не было- говорит воспитатель, к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти». Распечатывает конверт и читает: «Надо встать перед столом воспитателя, пойти прямо». Кто-то из детей выполняет задание, идет и подходит к шкафу, где в коробке лежит машина. Другой ребенок выполняет следующее задание: подходит к окну, поворачивается налево, приседает и за шторой находит игрушку.
Игра «Путешествие по комнате». Буратино с помощью ведущего дает детям задания: «Дойти до окна, сделай три шага вправо». Ребенок выполняет задание. Если оно выполнено успешно, то ведущий помогает найти спрятанный там фант. Когда дети еще недостаточно уверенно могут изменять направление движения, количество направлений должно быть не больше двух. В дальнейшем количество заданий по изменению направления можно увеличить. Например: « Пройди вперед пять шагов, поверни налево, сделай еще два шага, поверни направо, иди до конца, отступи влево на один шаг ».В развитии пространственных ориентировок , кроме специальных игр и заданий по математике, особую роль играют подвижные игры , физкультурные упражнения , музыкальные занятия, занятия по изобразительной деятельности, различные режимные моменты ( одевание, раздевание, дежурства ), бытовая ориентировка детей не только в своей групповой комнате, но и в помещении всего детского сада.
Игры с геометрическими фигурами.
Игра «Чудесный мешочек» хорошо знакома детям. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся предметы разных геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру которую хочет показать. Усложнить задание можно, если ведущий дает задание найти в мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был у каждого ребенка.
Игра «Найди такой же». Перед детьми лежат карточки, на которых изображены три- четыре различные геометрические фигуры. Воспитатель показывает свою карточку (или называет, перечисляет Фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.
Игра «Кто больше увидит?». На фланелеграфе в произвольном порядке расположены различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше фигур, размещенных на фланелеграфе. Что бы дети не повторяли ответы товарищей ведущий может выслушивать каждого ребёнка отдельно. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур он становится ведущим. Продолжая игру ведущий меняет количество фигур
Игра «Посмотри вокруг» помогает закрепить представления о геометрических фигурах, учит находить предметы определенной формы. Игра проводится в виде соревнования на личное или командное первенство. В этом случае группа делится на команды. Ведущий (им может быть воспитатель или ребенок) предлагает назвать предметы круглой, прямоугольной, квадратной, четырехугольной формы, форму предметов, не имеющих углов, и т.д. За каждый правильный ответ играющий или команда получает фишку, кружок. Правилами предусматривается, что нельзя называть два раза один и тот же предмет. Игра проводится в быстром темпе. В конце игры подводятся итоги, называется победитель, набравший наибольшее количество очков.
Игра «Геометрическая мозаика» предназначена для закрепления у детей знания о геометрических фигурах, формирует умение преобразовывать их, развивает воображение и творческое мышление, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец. Организуя игру, воспитатель заботится об объединении детей в одну команду в соответствии с уровнем их умений и навыков. Команды получают задания разной трудности. На составление изображения предмета из геометрических фигур: работа по готовому расчлененному образцу, работа по нерасчлененному образцу, работа по условиям (собрать фигуру человека – девочка в платье), работа по собственному замыслу (просто человека). Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети должны самостоятельно договориться о способах выполнения задания, о порядке работы, выбрать исходный материал. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельные элементы предмета из нескольких фигур. В заключении игры дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.
Игра «Найди свой домик». Дети получают по одной модели геометрической фигуры и разбегаются по комнате. По сигналу ведущего все собираются у своего домика с изображением фигуры. Усложнить игру можно переместив домик. Детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, арбуз-шар, тарелка, блюдце- обруч- круг, крышка стола, стена, пол, потолок, окно-прямоугольник, платок –квадрат; косынка-треугольник; стакан- цилиндр; яйцо, кабачок- овал.
Дидактические игры.
«Величина»
Что бывает широкое (длинное, высокое, низкое, узкое)
Цель. Уточнить представление детей о величине предметов, учит находить сходство предметов по признаку величины.
Ход игры.
Взрослый говорит: «Предметы, которые нас окружают, бывают разной величины: большие, маленькие, длинные, короткие, низкие, высокие, узкие, широкие. Мы видели много разных по величине предметов. А сейчас мы поиграем так: я буду называть одно слово, а ты будешь перечислять, какие предметы можно назвать этим одним словом». В руках у взрослого мяч. Он бросает его ребёнку и говорит слово. Например,
Взрослый: Длинный
Ребёнок: Дорога, лента, верёвка и т.д.
Игра с двумя наборами.
Цель. Учить детей сравнивать предметы по величине путём накладывания одного на другой, находить два предмета одинаковой величины.
Материал. Две одинаковые пирамидки.
Ход игры. «Давай вместе поиграем», - обращается взрослый к ребёнку и начинает снимать кольца с пирамидки, предлагая ребёнку сделать то же.
«А теперь найди такое же кольцо», - говорит взрослый и показывает одно из колец. Когда ребёнок выполнит это задание, взрослый предлагает сравнить кольца путём накладывания, а затем продолжить игру с кем – либо из детей.
Дидактические игры
«Кто работает рано утром?»
Это игра- путешествие. Она начинается чтением стихотворения Б.Яковлева из книги «Утро, вечер, день, ночь»
Если звонко за окном
Защебечут птицы,
Если так светло кругом,
Что тебе не спится,
Если радио у вас
Вдруг заговорило,
Это значит, что сейчас
Утро наступило.
Взрослый: «Теперь мы с тобой будем вместе путешествовать и смотреть, кто и как работает утром». Взрослый помогает ребёнку вспомнить, кто раньше всех начинает работать (дворник, водители общественного транспорта и т.д.) Вспомните вместе с ребёнком, а что делают утром дети и взрослые. Закончит путешествие можно чтением стихотворения Б. Яковлева или обобщением того, что происходит рано утром.
«Вчера, сегодня, завтра»
Взрослый и ребёнок встают напротив друг друга. Взрослый бросает мяч ребёнку и говорит короткую фразу. Ребёнок должен назвать соответствующее время и бросить мяч взрослому.
Например, мы лепили (вчера). На прогулку идём (сегодня) и т.д.
Дидактические игры на тему «Геометрические фигуры»
«Назови геометрическую фигуру»
Цель. Учить зрительно обследовать, узнавать и правильно называть плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал)
Материал. Таблицы с геометрическими фигурами. На каждой таблице контурные изображения двух-трёх фигур в разных положениях и сочетаниях.
Ход игры.
Игра проводится с одной таблицей. Остальные можно закрыть чистым листом бумаги. Взрослый предлагает внимательно рассмотреть геометрические фигуры, движением руки обвести контуры фигур, назвать их. На одном занятии можно показать ребёнку 2- 3 таблицы.
«Найди предмет такой же формы»
У взрослого имеются нарисованные на бумаге геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник и т.д.
Он показывает ребёнку одну из фигур, например, круг. Ребёнок должен назвать предмет такой же формы.
«Угадай, что спрятали»
На столе перед ребёнком карточки с изображением геометрических фигур. Ребёнок внимательно их рассматривает. Затем ребёнку предлагают закрыть глаза, взрослый прячет одну карточку. После условного знака ребёнок открывает глаза и говорит, что спрятано.
Занимательная математика
- «Сделай поровну»
Взрослый раскладывает на столе палочки. Вверху больше (или меньше) на одну, чем внизу. Запасные палочки находятся в стаканчике. Ребёнку предлагается сделать так, чтобы палочек в обоих рядах стало поровну, и объяснить полученный результат.
- «У кого столько же»
Если нет возможности пригласить для игры 4 – 6 детей, то можно использовать игрушки. Каждый игрок получает карточку с кружками. Взрослый показывает карточки из второго комплекта. Ребёнок должен определить, у кого из играющих карточка с заданным количеством кружков.
- «Магазин без продавца»
В магазине (на столе взрослого) – разные товары, среди них имеются игрушки и вещи разной формы. Взрослый даёт ребёнку карточку – чек, на которой нарисована определённая фигура: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.
Ребёнок – покупатель выбирает предметы соответствующей формы. Он получает покупку, если правильно подберёт и опишет форму товара.
Использованные источники:
Современные педагогические технологии в образовательном процессе учреждения дошкольного образования: учеб.-метод. пособие / под. общ. ред. В. Н. Шашок ; сост. В. Н. Шашок [и др.] ; ГУО «Акад. последиплом. образования». – Минск : АПО, 2019. – 123 с
раскрыть » / « свернуть